Question

Ma puteți ajuta va rog la problema 1 subpunctul c)? E urgent!!! DAU COROANA​

Answer 1

Răspuns:

24cm²

Explicație pas cu pas:

Fie CM∩AB=K. Atunci, ΔCDP~ΔKBP, ⇒CD/KB=DP/BP.

∡ADB=∡DBC=90° (din b) si ca alterne interne). ⇒ΔBCP dreptunghic.

Atunci Aria(BPC)=(1/2)·BP·BC.

Deoarece ΔCDM≡ΔKAM dup criteriul ULU (DM=AM), ⇒CD=KA=AB=12cm

Deci KB=24cm. Atunci, inlocuind in CD/KB=DP/BP, ⇒12/24=DP/BP=1/2, ⇒BP=2·DP. Dar, în b) a fost calculat BD=6√2 (sper... :)))

Atunci BP+DP=6√2, ⇒2·DP+1·DP=6√2, ⇒3·DP=6√2, ⇒DP=2√2. Atunci, BP=4√2cm. Deci Aria(BPC)=(1/2)·BP·BC=(1/2)·4√2·6√2=24cm²

p.s.   Aceleași rezultate cu argumentări asemănătoare se obțin din ΔDMP~ΔBCP. Am observat asta după ce am postat răspunsul... :))))  Succese la cercetare...