Question

Ma puteți ajuta va rog la punctul f? (E(x)=3x + 1)
Multumesc anticipat!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x)=3x + 1  =>

E(n)=3n + 1  ; E(n+1)=3(n+1) + 1 = 3n +4  ;

E(n-1) =  3(n-1) + 1 = 3n -2

[E(n+1)]² = (3n+4)²

[E(n-1)]² = (3n-2)² =>

[E(n+1)]²  - [E(n-1)]² = (3n+4)² - (3n-2)² =

= (3n+4-3n+2)(3n+4+3n-2) =6·(6n+2) = 12(3n+1)

care este multiplu de 12 , pentru orice n ∈ N