Question

Ma puteți ajuta va rog la subiectul III punctele B, C, D? Mulțumesc!

Answer 1

Răspuns:

b) Pentru a afla viteza in momentul in care ajunge la capatul barei , facem in felul urmator:

In datele problemei, ni se da coeficientul de frecare μ =  0.5 . Asta inseamna ca , exista o forta de frecare (orientata in sens opus deplasarii) care va tinde sa incetineasca corpul.

aceasta forta e : f = -μN , N fiind reactiunea normala a barei. ( N = G )

f = -μmg = -19.6 N ( am folosit g = 9.8 m/s^2 )

Conform principiului al doilea a dinamicii, f = ma

unde a = f / m  => a = -4.9 m/s^2

Acum, a mai ramas sa aflam viteza obiectului cand a ajuns la capatul liber al barei.

Ne vom folosi de ecuatia lui Galilei , deoarece ni se da lungimea barei. ( l = 1.1 m )

$v^{2} = v_{0} ^{2} + 2al$

Inlocuind in ecuatie, obtinem :

$v^{2} = {6} ^{2} + 2 * ( - 4.9) * 1.1\\v = \sqrt{25.22} m/s$

( Daca aproximezi acceleratia gravitationala la 10 m/s^2, poate viteza iti va da fara virgula.)

c)

Aici nu se poate aplica teorema conservarii energiei, deoarece in problema avem o forta non-conservatoare ( forta de frecare) . Din cauza alunecarii, corpul pierde energie sub forma de caldura. Astfel, energia totala nu va fi aceeasi in orice punct/moment.

Insa , conform conditiilor din b) , suntem nevoiti sa calculam energia totala in punctul in care corpul ajunge la capatul liber a barei.

$E = Ec + Ep = \frac{1}{2} * mv^{2} + mgh$, unde v reprezinta viteza pe care am aflat-o la b).

$E = 50.44 + 47.04 = 97.84 J$

d)

Dupa ce corpul a ajuns la capatul barei, el va cadea din cauza acceleratiei gravitationale. Asta inseamna ca corpul a parasit bara si nu mai "simte" nicio forta de frecare.

Datorita acestui lucru, singura forta care actioneaza asupra corpului e cea gravitationala. Ea fiind o forta conservatoare, putem aplica teorema conservarii energiei totale. Studiem miscarea pe verticala.

Initial , corpul are inaltimea h = 1.2 m si viteza ( pe verticala) zero.

Cand corpul atinge solul , viteza sa e nenula , dar inaltimea e zero( adica energia potentiala devine zero.)

Aplicand legea conservarii , obtinem:

$Ec0 + Ep0 = Ec + Ep\\0 + mgh = \frac{1}{2} *mv^{2} + 0$

unde Ec0, Ep0,Ec,Ep reprezinta energiile potentiale si cinetice initiale,respectiv finale.$mgh = \frac{1}{2} *mv^{2} \\mv^{2} = 2mgh\\v^{2} = 2gh\\\\v = \sqrt{2gh}\\ v = \sqrt{23.52} m/s$

( E posibil sa ma fi gresit undeva la calcule, asa ca recomand sa le mai faci si tu inca o data).