Question

mă puteți ajuta, vă rog? :(
nu înțeleg cum să le fac​

Answer 1

Răspuns:

Metoda substitutiei

x=3

y= -1

Metoda reducerii:

y=1

x=-4

Explicație pas cu pas:

Metoda substitutiei:

a) 2x+3y = 5+2y

   4x+2y=7+x  Din aceste 2 relatii scoatem valoarea uneia din necunoscute si o inlocuim in cealalta relatie pentru a rezolva sistemul de ecuatii. ⇒2x+3y = 5+2y   Trecem termenii necunoscuti in partea stanga si obtinem ⇒2x+y=5

4x+2y=7+x             ⇒3x+2y=7

Din prima relatie scoatem valoarea lui y si obtinem y=5-2x si inlocuim aceasta valoare in cea de a 2a relatie 3x+2y=7 si obtinem

3x+2(5-2x)= 7  ⇒ -x=7-10   ⇒-x= -3   ⇒x=3

Inlocuim valoarea lui x in prima relatie 2x+3y = 5+2y si obtinem

2·3+3y= 5+2y  ⇒ 3y-2y=5-6   ⇒y= -1

b) Metoda reducerii

3(x+2)+2y=y-5

2x+2(y-6)=3x-6

Eliminam parantezele si grupam termenii asemenea ⇒

3x+6+2y=y-5  ⇒3x+2y-y=-6-5         ⇒3x+y=-11

2x+2y-12=3x-6  ⇒2x-3x+2y= 12-6  ⇒-x+2y=6

Acum incercam sa inmultim sau sa impartim una din relatii cu un numar astefel incat cand adunam cele 2 relatii sa obtinem numai o necunoscuta. ⇒

3x+y=-11                                                                      3x+y=-11

-x+2y=6 (inmultim a doua relatie cu 3 si obtinem)  -3x+6y=18

Acum adunam cele 2 relatii si obtinem: 3x-3x+y+6y= -11+18  ⇒ 7y=7  ⇒y=1

Inlocuim y=1 in prima relatie si obtinem 3x+1=-11 ⇒ 3x=-12  ⇒x=-12/3  ⇒x=-4

Am facut cate un exercitiu la fiecare din cele 2 metode. Sper ca ai inteles cum se face.