Question

Ma puteti ajuta va rog:
Sa se rezolve inecuatia $log_{2} (6 x^{2} -11x +6)$>0.
Variante de raspuns:
a) x>1       b) x∈(-∞,$\frac{5}{6}$) U (1,+∞)          c) x∈[$\frac{5}{6}$,1]
d) x∈Ф        e) x∈($\frac{5}{6}$,1)      f) x≥1

Answer 1

cond :  6x² -11x + 6 > 0    ; Δ = -23  ; inec. poz. pt . x ∈ R 
rez. inec .           6x² -11x +6 > 2⁰ 
6x² -11x  + 6 -1 > 0 
6x² -11x + 5 > 0                 ; Δ =1 
x₁ = 10/12 = 5 /6            si  x₂= 12/12 = 1 
      x      - ∞                    5/6                1               +∞
---------------------------------------------------------------------------------
6x²-11x+5>0           +        0          -       0        +
x∈ ( - ∞ , 5 /6 )  U ( 1 , +∞ ) 

Answer 2

DVA:X∈R
$6x^2-11x+6\ \textgreater \ 1$
$6x^2-11x+5\ \textgreater \ 0$
Δ=121-120=1
x∈(-≈;5/6)∨(1;≈)
R: b