Question

MACAR CATEVA DINTRE EXERCITII VA ROOOOOOOOOOOOOG!!!!!
Imi trebuie pt teza...
1. Sa se calculeze suma: S=$\frac{1}{2*3}$+$\frac{1}{3*4}$+....+$\frac{1}{103*104}$
2.Numerele 1831 si 321 impartite la acelasi nr natural diferit de zero,dar resturile 11 si respectiv 9.Aflati impartitorul.
3.Aflati pe x din egalitatea: 7·$10^{x+1}$+2·$10^{x}$=2³·3²·1000
4.Produsul a doua nr naturale este 450 si cel mai mic multiplu comun al lor este 90. Sa se afle numerele.               
5. Aflati nr de forma a67b divizibile cu 18.

CEI CARE SCRIETI LA RASPUNS "........................" VE-TI FI RAPORTATI SI ORICUM O SA O INCURCATI...DECI....

Answer 1

1) terenul 1/2*3 se desface in 1/2-1/3( daca aduci la acelasi numitor ai sa vezi ca se verifica)
S=1/2-1/3+1/3-1/4+.................+1/103-1/104,simplificand ramei cu
S=1/2-1/104=(52-1)/104=51/104
2)
        x               x
7.10   .10+2.10       =2³.3².10³
          x
72.10         =2³.3².10³ 
               x
2³.3².10   =2³.3².10³
ca egalitatea sa fie adevarata trebuie ca ce ai in stanga = cu dreapta
atunci 
     x
10    =10³⇒x=3
 3)regula impartirii cu rest este
D=IxC+r
1831-r=1831-11=1820
321-9=312
desfacandu-l in factori primi⇒
1821=2².5.7.13
312=2³.3.13
-------------------
c.m.m.d.c.=2².13=52 impartitorul

4)
x.y=450
c.m.m.m.c=90=2.3².5
c.m.m.m.c.=se iau factorii comuni si necomuni luati o singura data  la exponentul cel mai mare
deci 450=90.5=2.3².5²
x=18 ,y=25
x=6.,y=75
x=10,y=45
x=18,y=25
5) un numar este divizibil cu 2 daca este par(se termina cu 0,2,4,6,8,)
si ca sa fie divizibil cu 9 trebiue ca suma cifrelor numarului sa iti dea un nr divizibil cu 9
5670,3672,1674,8676(,6678,acesta este un nr divizibil cu 18 dar a=6 si se repeta deci presupun ca nu e)