Question

Macar una din astea doua, va rog, explicata frumos!
1) Fiul, tatal si bunicul au suma varstelor egala cu 103. Peste 3 ani, varsta bunicului va fi de 2 ori mai mare decat varsta tatalui, iar varsta tatalui va fi de 5 ori mai mare decat a fiului. Cati ani are tatal acum?
2) In 3 depozite se afla 600 tone de grau. Daca din primul depozit se transfera 20 t in al doilea si tot din primul 25 in al treilea, cantitatile din depozite devin egale. Cate t de grau are fiecare depozit?
Daca spuneti prostii, moderatorii va pot lua punctele!

Answer 1

t+f+b=103

peste 3 ani:

t+f+b=112

b=2t

t=5f

mai scrii inca odata t+f+b=112 I *5 (inmultesti la tot cu 5) si o sa ai:

5f+5t+5b=112*5

te intorci un pic mai sus si te folosesti de relatiile cu b=2t si t=5f

t+5t+10t=560

16t=560

tatal are 560/16,adica 35 de ani :)

Answer 2

Fie f, t si b varstele fiului, tatalui si bunicului
$f + t + b = 103$
Peste trei ani:
[tex]b +3 = 2 (t + 3) b = 2t + 3[/tex]
[tex]t + 3 = 5 (f +3) t = 5 f + 12[/tex]
Scriem si varsta bunicului in functie de cea a fiului:
$b = 2 (5 f + 12) + 3 = 10 f + 24 + 3 = 10 f + 27$

Acum putem afla varsta fiului in prezent:
[tex]f + (5 f +12) + (10f + 27) = 103 16f + 39 = 103 16f = 64 f = 4[/tex]
In functie de varsta fiului, determinam si pe cele ale tatalui si bunicului.
[tex]t = 5f + 12 = 20 + 12 = 32 b = 10f + 27 = 40 + 27 = 67[/tex]

Fiul are 4 ani, tatal 32 iar bunicul 67.

2) Fie a, b, c cele trei depozite
$a+b+c=600$
$a-20-25 = b+20 = c+25$
$b = a - 65$
$c = a - 70$
$a + (a - 65)+ (a - 70) = 600$
[tex]3a -135 = 600 [/tex]
$3a = 735 a = 245$

[tex]b = 245 - 65 = 180 [/tex]
$c = 245 -70 = 175$