Question

Mai las aici o întrebare. Cum stabilesc dacă un modul este mai mic / mai mare sau egal cu 0? Doresc și rezolvarea exercițiului. Rezultatul trebuie să dea -1.

Answer 1

Răspuns:

-1

Explicație pas cu pas:

$- 2 \leqslant b \leqslant - 1$

$- 2 + 1 \leqslant b + 1 \leqslant - 1 + 1 \iff - 1 \leqslant b + 1 \leqslant 0 \\ \implies |b + 1| = - (b + 1)$

$- 2 + 2 \leqslant b + 2 \leqslant - 1 + 2 \iff 0 \leqslant b + 2 \leqslant 1 \\ \implies |b + 2| = b + 2$

$- 2 \leqslant b \leqslant - 1 \iff 2 \geqslant - b \geqslant 1 \\ 4 \geqslant - 2b \geqslant 2 \iff 7 \geqslant 3 - 2b \geqslant 5 \\5 \leqslant 3 - 2b \leqslant 7 \implies |3 - 2b| = 3 - 2b$

$- 2 - 3 \leqslant b - 3 \leqslant - 1 - 3 \iff - 5 \leqslant b - 3 \leqslant - 4 \\ \implies |b - 3| = - (b - 3)$

${(b + 1)}^{2} - {(b + 2)}^{2} + {(3 - 2b)}^{2} = {(b - 3)}^{2} \\ |b + 1| - |b + 2| + |3 - 2b| = |b - 3| \\ - (b + 1) - (b + 2) + (3 - 2b) = - (b - 3) \\ - b - 1 - b - 2 + 3 - 2b = - b + 3 \\ - 4b = - b + 3 \iff - 4b + b = 3 \\ - 3b = 3 \implies b = - 1$