Question

Mai multe numere naturale consecutive se împart la 11, suma resturilor obținute fiind egala cu 49.
a) Aflați câte numere naturale se împart la 11
b) Determinați cele mai mari numere de câte două cifre cu această proprietatea ​
DAU COROANĂ

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Resturile la impartirea cu 11 pot fi:

1, 2, 3, ..., 10

1+2+3+...+10 = 10*11/2 = 55

55 - 49 = 6,   1+2+3 = 6, deci suma resturilor este:

4+5+6+...+10 = 49

a) 10 -4 +1 = 7 numere

b) Cele mai mici nr. sunt:

15, 16, 17, ...,21

15 + 11*7 = 92

Cele mai mari nr. sunt:

92, 93, 94, ..., 98