Mai multe persoane doresc sa cumpere un obiect. Daca fiecare persoana da cate 250 lei,nu ajung 500 lei,iar daca fiecare da cate 350 lei,sunt in plus 400 lei.
a) Este posibil ca pretul sa fie 728 lei,justifica raspunsul.
b) Determina nr. persoanelor care vor sa cumpere obiectul.
Răspunsuri la întrebare
a) Nu, deoarece fiecare suma (250, 500, 350 , 400) este multiplu de 10, atunci si pretul trebuie sa fie multiplu de 10, iar 728 nu este
b) Notam cu n, numarul de persoane și x pretul
n*250= x- 500 ⇒ x= n*250 +500
n*350= x+400
n*350=n*250+500+400
n*350 - n*250 = 900
n*(350-250)=900
n*100=900
n=900/100 = 9 persoane
x= 9*250+500 = 2250+500=2750
Răspuns:
- a) Nu este posibil ca prețul obiectului sa fie 728 lei
- b) 9 persoane doresc sa cumpere obiectului
Explicație pas cu pas:
Notam cu:
- p - numarul persoanelor care doresc sa cumpere obiectul
- x - prețul obiectului
1️⃣ 250p = x - 500 ⇒ 250p + 500 = x
2️⃣ 350p = x + 400 ⇒ 350p - 400 = x
Egalam cele doua relații si vom avea:
250p + 500 = 350p - 400
250p + 500 + 400 = 350p
900 = 350p - 250p
900 = 100p |:100 (împărțim toata relația cu 100)
p = 9 persoane doresc sa cumpere obiectului
x = 250 · 9 + 500
x = 2250 + 500
x = 2750 prețul obiectului
Verificare:
350 · 9 - 400 =
3150 - 400 = 2750 (adevarat)
==pav38==