Question

mai multi copii realizeaza un joc astfel. scriu pe tabla un numar oarecare, cu mai mult de 3 cifre. apoi, primul copil scade din acest numar suma cifrelor al 2 copil scade din numarul ramas suma cifrelor acestuia si asa mai departe. jocul se opreste cand se ajunge la 0. demosntrati ca 98 nu apare niciodata pe tabla​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Presupun ca scriu un nr de 4 cifre , apoi scad suma cifrelor

Obtin:

abcd - (a+b+c+d)=1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=999 a+99b+9c =

9*(111a+11b+c)=9*(100a+11a+10b+b+c) este multiplu de 9

Daca scad din acest nr  suma cifrelor rezulta tot un  multiplu de 9 (pentru ca suma cifrelor unui  nr  care e multiplu de 9 ,  este un nr multiplu de 9)

Cum 98 nu este multiplu de 9 rezulta ceea ce trebuie sa demonstram.