Question

Mama are 24 de bomboane pe care le imparte celor trei copii in parti direct proportionale cu 3,4,5.Cate bomboane primeste fiecare copil?

Answer 1

Răspuns:

6 bomboane, 8 bomboane și 10 bomboane

Explicație pas cu pas:

Notăm a = numărul de bomboane ale primului copil, b = nr. bomboane copil 2 și c = nr. bomboane copil 3.

Știm că a + b + c = 24 bomboane (cei trei copii au împreună 24 bomboane)

(a, b, c) direct proporționale cu (3, 4 ,5) ⇒ $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$

Dacă $\frac{a}{3} = \frac{b}4}$ ⇒ $b = \frac{4a}{3}$

Dacă $\frac{a}{3} = \frac{c}{5}$ ⇒ $c = \frac{5a}{3}$

a + b + c = a + $\frac{4a}{3} + \frac{5a}{3}$ = a + $\frac{9a}{3}$ = a + 3a = 4a ⇒ 4a = 24 ⇒ a = 24:4 ⇒ a = 6

b = $\frac{4a}{3}  = \frac{24}{3} = 8$ ⇒ b = 8

c = $\frac{5a}{3} = \frac{30}{3}  = 10$ ⇒ c = 10