Question

Mama este cu 18 ani mai in varsta decat fiica,iar peste 3 ani mama va fi de 3 ori mai in varsta decat fiica sa.
a) Cati ani are in prezent fiica
 b)In urma cu cativa ani varsta mamei era de 7 ori mai mare decat varsta fiicei?"

Answer 1

 a) Daca notam:
     -   m varsta mamei (in prezent)
      -  f varsta fiicei (in prezent)
       m = f + 18 (1)peste 3 ani: mama va avea varsta de m+3 ani iar fiica la fel, adica  f +3 ani(timpul trece la fel pentru amandoua
Atunci peste 3 ani:
m+3 = 3*(f+3) => m + 3 = 3f + 9
m - 3f = 6 (2)
 m=f+18
(f+18) - 3f = 6 =>-2f = -12 => f = 6 ani (varsta fetei in prezent)
m = f + 18 => m = 6+18 = 24 ani (varsta mamei in prezent).
b). Stim ca varsta fiicei este de 6 ani. Sa zicem ca in urma cu x ani varsta mamei era de 7 ori mai mare decat varsta fetei.
Acum x ani varsta mamei era 24-x ani iar varsta fetei 6-x ani.
  24 - x = 7*(6-x) => 24 - x = 42 - 7x, 
6x = 18 => x = 3 ani
Verificam: acum 3 ani :
fiica avea 6-3 = 3 ani,
varsta mamei 24-3 = 21 ani,
iar 7*3 = 21.