Question

Mama fiica si bunica au impreuna 95 ni .Mama are cu 24 mai mukti decat fiica iar bunica cu 20 ani mai multi decat mama.Cati ani are fiecare?

Answer 1

Notez: M= vârsta mamei
            f = vârsta fiicei
            b= vârsta bunicii

M+ f+ b= 95 ani
M= f+ 24
b= M+ 20
_________________________
M= ? ani , f= ? ani , b= ? ani

I Metoda grafică

Observaţie ! Se porneşte în a reprezenta vârsta cea mai mică.

1. Vârsta fiicei

f  I_1p_I                                       I
                                                    I
MI_1p_I....+ 24......I                     I  95
                                                    I
b I_1p_I...+ 24.......I...+ 20..I        I

1p + 1p+ 24+ 1p+ 24+ 20= 95

                              3p+ 68= 95
 
                              3p       = 95- 68
   
                              3p       = 27
                               
                                p       = 27:3
 
                                p       = 9 (ani)



2. Vârsta mamei             9+ 24= 33 (ani)

3. Vârsta bunicii             33+ 20= 53( ani)

probă:    M+ f+ b= 95                 M=  f+ 24                  b= M+ 20
           33+ 9+53=95                 33=  9+ 24                 53=33+ 20
                42+53=95                 33= 33                       53=53
                      95=95

II Metoda înlocuirii

M+ f+ b= 95

Observaţie!         Se urmăreşte ca din cele trei necunoscute să se                                  ajungă în două necunoscute, apoi în una , după
                             care se rezolvă aceasta necunoscută singulară.

f+ 24+ f+ M+ 20= 95                     M= f+ 24            b= M+ 20

f+ 24+ f+ f+ 24+ 20= 95                M= 9+ 24           b= 33+ 20

3f+ 68= 95                                    M= 33 ani           b= 53 ani

3f       = 95- 68

3f       = 27 I : 3
 
  f      = 9 ani

 ! proba: proba mai sus