Question

Mama lui Dragoş are vârsta de patru ori mai mare decât vârsta lui Dragoş şi jumătate din vârsta bunicului lui Dragoş. Dacă peste 9 ani vârsta bunicului este de 9 ori mai mare decât vârsta actuală a nepotului său, aflaţi vârsta fiecărei persoane.​

Answer 1

m - mama
D - Darius
b - bunicul

m = 4D
m = b/2 => b = 2m
b + 9 = 9 • D
2m + 9 = 9 • m/4
8m + 36 = 9m
m = 36 ani
D = 9 ani
b = 72 ani

Answer 2

Notăm:

d = vârsta lui Dragoș;

m = vârsta mamei;

b = vârsta bunicului .

$\it m > d\ de\ 4\ ori\ \Rightarrow m=4d\ \ \ \ \ (1)\\ \\ m=\dfrac{b}{2}\ \ \ (2)\\ \\ b+9=9d \Rightarrow b=9d-9\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \dfrac{b}{2}= 4d|_{\cdot2} \Rightarrow b=8d\ \ \ \ \ (4)\\ \\ (3),\ (4) \Rightarrow 9d-9=8d \Rightarrow 9d-8d=9 \Rightarrow d=9$

$\it m=4d=4\cdot9=36\ ani\\ \\ b=8d=8\cdot9=72\ ani\ .$