Question

Mama Monicăi isi serbeaza a 32-a aniversare.Primeste de la fiica sa 32 trandafiri albi si rosii.Asaza trandafirii albi cate 3 in vazele albe si pe cei rosii cate 5 in vazele rosii.
Afla numarul vazelor de fiecare fel si cati trandafiri rosii si albi au fost.
Rog rezolvare prin segmente ? Multumesc

Answer 1

 

Cateva explicatii inainte de rezolvare:

Daca trandafirii albi sunt asezati cate 3 in fiecare vaza inseamna ca numarul de trandafiri albi se imparte exact la 3. Spunem ca este divizibil cu 3.

Daca trandafirii rosii sunt asezati cate 5 in fiecare vaza inseamna ca numarul de trandafiri rosii se imparte exact la 5. Spunem ca este divizibil cu 5.

Rezolvare:

|--------------------------------|  32 de trandafiri  

Cei 32 de trandafiri ii impartim in 2 parti si anume:

In prima parte vom avea un numar de trandafiri divizibil cu 3  (albi)

In a doua parte vom avea un numar de trandafiri divizibil cu 5 (rosii)

Luam cate 3 trandafiri si-i punem in cate o vaza pana cand ramane un numar de trandafiri divizibil cu 5

Am ajuns la 12 trandafiri albi si au ramas 20 trandafiri rosii

 12 trandafiri     20 de trandafiri    in total 32 de trandafiri

|------------|--------------------|  

Luam segmentele separat si-i grupam cate 3 pe cei albi si cate 5 pe cei rosii:

|---|---|---|---|  12 trandafiri

|-----|-----|-----|-----|  20 de trandafiri

Avem 4 segmente cu cate 3 trandafiri albi adica 4 vaze albe.

Avem 4 segmente cu cate 5 trandafiri rosii adica 4 vaze rosii.

In acest moment am terminat rezolvarea dar nu suntem siguri ca asta este singura solutie.

Dupa ce am uat cate 3 trandafiri si i-am pus in cate o vaza pana cand ramas un numar de trandafiri divizibil cu 5 si am ajuns la:

12 trandafiri albi si  20 trandafiri rosii  conform segmentului:

|------------|--------------------|

Vom continua sa mai luam cate 3 trandafiri din cei 20 si-i punem in cate o vaza pana ne ramane un nou numar de trandafiri divizibil cu 5.

Am ajuns la 27 trandafiri albi si au ramas 5 trandafiri rosii

               27 trandafiri               5 tr    in total 32 de trandafiri

|---------------------------|-----|  

Luam segmentele separat si-i grupam cate 3 pe cei albi si cate 5 pe cei rosii:

|---|---|---|---|---|---|---|---|---|  27 trandafiri

|-----|  5 de trandafiri

Avem 9 segmente cu cate 3 trandafiri albi adica 9 vaze albe.

Avem 1 segment 5 trandafiri rosii adica 1 vaza rosie.

CONCLUZIE:

Avem 2 solutii:

Solutia 1:  

4 vaze albe cu cate 3 trandafiri albi

4 vaze rosii cu cate 5 trandafiri rosii

Solutia 2:  

9 vaze albe cu cate 3 trandafiri albi

1 vaza rosie cu 5 trandafiri rosii