Question

Mama si fiica au impreuna 40 de ani. Peste 10 ani ,varsta mamei este de doua ori mai mare decat varsta fiicei
a) Aflati varsta mamei si a fiicei
b) In urma cu cati ani varsta ficei era de 6 ori mai mica decat varsta mamei ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ecuatii:

Notez varsta mamei cu ,,m " si pe cea a fiicei cu ,,f"

m + f = 40 ⇒   m = 40 - f

m + 10 = 2 × ( f + 10 )  ⇒ m = 2 × f + 20 - 10 ⇒  m = 2 × f + 10

________________________________________

2 × f + 10 = 40 - f

2 × f + f = 40 - 10

3 × f = 30

f = 30 : 3       ⇒    f = 10 ani ( fiica )

m = 40 - 10   ⇒   m = 30 ani ( mama)

______________________________

Subpunctul b)

Notez cu ,,a" = anii in urma

30 - a = 6 × ( 10 - a )

30 - a = 6 × 10 - 6 × a

- a + 6 × a = 60 - 30

5 × a = 30

a = 30 : 5

a = 6 ⇔  cu 6 ani in urma varsta mamei era de 6 ori mai mare decat cea a fiicei

______________________________________________

Metoda grafica

a)

l------l + 10 → varsta fiicei peste 10 ani

l------l------l +2 × 10 → varsta mamei peste 10 ani ( dublul varstei fiicei)

___________________________________________

l------l------l------l + 10 + 20 → suma varstelor peste 10 ani

[_____ 40 + 20 _______]

40 + 20 = 60 ani vor avea impreuna peste 10 ani

60 - 30 = 30 → suma celor 3 parti egale

30 : 3 = 10 ani are fiica

40 - 10 = 30 ani are mama

______________________________________________

b)

l----l → varsta fiicei cu ani in urma

l----l----l----l----l----l----l → varsta mamei cu ani in urma (insesitul varstei fiicei

    [___ 30 - 10____] → diferenta dintre varste

20 → suma celor 5 parti egale

20 : 5 = 4 ani avea fiica ( de 6 ori mai putin decat mama)

10 - 4 = 6 ani in urma fiica avea de 6 ori mai putin decat mama

Verific:  

30 - 6 = 6 x ( 10 - 6 )

     24 = 6 x 4√