Question

Mama, tata, si cei trei copii au impreuna. 107 ani. Varstele copiilor sunt reprezentate de nr. Consecutive impare , iar tatal este cu 2 ani mai mare decat mama. La nasterea celui de al 3 copil mama avea o varsta de 8 ori mai mare decat varsta primului copil . Ce varsta au in prezent ?

Answer 1

notam
m-varsta mamei (in prezent)
t -varsta tatalui acum
a, b, c - varstele copiilor a=b+2=c+4, a, b, c -impare
m+t+a+b+c=107 (1)
a=b+2=c+4 (2)⇒b=c+2
t=m+2 (3)

la nasterea celui de-al treilea copil
c=0 (e cel mai mic si abia se naste)
b=2, a=4 (diferenta de varsta dintre copii, de 2 ani, se pastreaza mereu)
mama avea o varsta de 8 ori mai mare decat a
m=8·4=32, deci intre mama si ultimul copil este o diferenta de 32 de ani, valabila mereu
m=32+c (4)

inlocuim in relatia (1) toate celelalte relatii
m+(m+2)+(c+4)+(c+2)+c=107
(32+c)+(32+c+2)+c+4+c+2+c=107
32+c+34+c+3c+6=107
5c+72=107
5c=35
c=7 (este impar)
b=9
a=11
m=32+7=39
t=m+2=39+2=41
Varstele sunt
tata=41 ani, mama=39, I copil - 11, al II lea copil=9, al treilea=7