manualul de matematica clasa a VIII-a 2000+ consolidare testul 5 pag 164 exercitiul 3 de la subiectl II
Aflati catul si restul impartirii lui a=1 +2 +2^2+2^3+2^4+⋯..+2^2014 la 15
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
A=1+2+2^2+2^3+2^4+…..+2^2014
sunt 2015 termeni
1+2+2^2+2^3=15
lasam primii trei termeni apoi ii grupam pe ceilalti cate 4;
1+2+2^2+2^3=15
A=1+2+2^2+2^3(1+2+2^2+2^3)+2^7(1+2+2^2+2^3)+…..+2^2011(1+2+2^2+2^3)
A=7+15(2^3+2^7+2^11+….+2^2011)
A:15=[7+15(2^3+2^7+2^11+….+2^2011)]:15
A:15=2^3+2^7+2^11+….+2^2011 rest 7
Catul=2^3+2^7+2^11+….+2^2011
Restul=7
Multumesc Lucasela eu grupam cate patru termeni incepand cu primul termen si lasam ultimii trei termeni negrupati si nu se lega solutia, apoi am observat ca trebuie lasati primii trei termeni negrupati(suma lor este 7) , iar grupele de cate patru termeni sa inceapa de la 2 la puterea a treia. Multumesc, vacanta placuta!
Cu placere! Vacanta placuta!
Alte întrebări interesante
Aflati catul si restul impartirii lui a=1 +2 +2^2+2^3+2^4+⋯..+2^2014 la 15.
Numarul termenilor este 2015.
2015:4⇢C=503 si R=3 ( 2015=503 ∙4+3).
a=(1 +2 +2^2)+2^3 (1 +2 +2^2+2^3)+2^7 (1 +2 +2^2+2^3)+⋯+ 2^2011 (1 +2 +2^2+2^3)= 7+15(2^3+2^7+⋯+2^2011)⇒
⇒a : 15⇢ C= (2^3+2^7+⋯+2^2011) si R=7.
a=15(2^3+2^7+⋯+2^2011) +7.
2^2 a se citi 2 la puterea a doua......2^2014 a se citi 2 la puterea 2014.