Question

Mara rupe la intamplare 3 foi dintr-un dictionar cu 1000 de pagini.Suma numerelor de pe cele 6 pagini se noteaza cu S.

a)Aratati ca S nu poate fi 2016.
b)Ce pagini a rupt Mara,daca S=2013 si filele sunt consecutive?
c)Cu cat este egal S daca Mara a rupt a 7-a foaie,a 18-a foaie si a 39-a foaie din dictionar?

Answer 1

a) O foaie are doua pagini , una cu numar impar si cealalta cu numar par .
Un numar par adunat cu un numar impar da un numar impar .
S-au rupt 3 foi , 3 x un numar impar rezultatul este un numar impar , deci nu poate fi 2016
b) S=2013 => 2013:6 = 335,5 ; deci numerele din mijlocul sumei sint 335 si 336
335 -1 = 334 ; 335 - 2 = 333 ; primele doua numere
336 + 1 = 337 ; 336 + 2 = 338 ; ultimele doua numere
Avem cele 6 numere consecutive = 333,334,335,336,337,338 ;
suma lor este 2013
c)S=? foaia 7 + foaia 18 + foaia 39
foaia 7 - are paginile 13 si 14 (7x2)
foaia 18 - are paginile 35 si 36 (18x2)
foaia 39 - are paginile 77 si 78 (39 x 2)
S = 13+14+35+36+77+78 = 253