Question

Maria are o suma de bani. In prima zi cheltuie 50% din suma iar a doua zi un sfert din rest. Afla ce suma a avut Maria,daca dupa a doua zi i-au ramas 120 lei.

Answer 1

Răspuns: 320 lei

Explicație pas cu pas:

Rezolvare aritmetica

50% din suma → reprezinta jumatate din suma

Metoda mersului invers cu reprezentare grafica

l----------------------l----------------------l → suma initiala

[_I zi: 50%____]

                          l-----l-----l-----l-----l → restul = jumatate din suma ( 4/4)

                          [__][__ 120 ___]

120 : 3 = 40 lei a cheltuit a doua zi

40 + 120 = 160 lei a cheltuit in prima zi ( 50% = jumatate din suma)

2 × 160 lei = 320 lei a avut Maria

____________________________________________________

Sau:

Rezolvare algebrica

Notez cu ,,s" = suma Mariei

50% sin s → a cheltuit in prima zi

100% s - 50% s = 50% s→ restul ( jumatate din suma)

1/4  × s/2 = s/8 → a cheltuit a doua zi ( o optime din suma totala)

____________________________

s - 50% s - ( 1/4 ×  s/2 ) = 120

s - s/2 - s/8 = 120  l × 8

8 s - 4 s - s = 8 × 120

3 s = 960

s = 960 : 3

s = 320 lei

Answer 2

$\it 50\%=\dfrac{50}{100} =\dfrac{1}{2}$

Prin urmare, în prima zi Maria cheltuie 1/2 din sumă.

După prima zi,  Maria mai rămâne cu 1/2 din sumă.

A doua zi cheltuie   $\it \dfrac{1}{4}\ din\ \dfrac{1}{2} =\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}$  din sumă

După a doua zi,  Maria mai rămâne cu 1/2 -1/8 = 3/8 din sumă.

$\it Deci,\ \dfrac{3}{8}\ din\ s\ = 120 \Rightarrow \dfrac{3}{8}\cdot s=120 \Rightarrow s=120\cdot\dfrac{8}{3}=40\cdot8=320\ lei$