Question

Maria aruncă o bilă de 100 g pe verticală în sus de la înălțimea de 2 m față de sol, cu viteza inițială de 2 m/s. Neglijând forța de frecare cu aerul atmosferic, află:
a) Înălțimea maximă la care ajunge bila față de poziția inițială.
b) Viteza cu care bila atinge solul.
c) La ce înălțime urcă bila după ce atinge solul.

Answer 1

a.

Conservarea energiei totale in camp gravitational (cinetica plus potentiala) se scrie:

$mgh_1 + \frac{mv_1^2}{2} = mgh_2 \implies\\h_2 = h_1 + \frac{v_1^2}{2g}\\h_2 = 2 + \frac{2\times 2}{2 \times 10}\\h_2 = 2,2m\\\Delta h = h_2 - h_1 2,2- 2\\\Delta h = 0,2m$

b.

Tot din conservarea energiei totale, putem scrie:

$mgh_2 = \frac{mv_2^2}{2} \implies\\v_2 = \sqrt{2gh_2}\\v_2 = \sqrt{2 \times 10 \times 2,2} = \sqrt{44} = 2\sqrt{11}\\v_2 \approx 6,63\hspace{1mm}\frac{m}{s}$

c.

Bila cade si se ciocneste de sol. Ciocnirea poate fi: plastica, perfect elastica sau partial elastica. In cazul unei ciocniri plastice, bila ramane lipita de sol, deci nu mai urca. In cazul unei ciocniri perfect elastice, se aplica conservarea energiei totale si obtinem ca bila urca tot la inaltimea h3 = h2 = 2,2 metri. In cazul unei ciocniri partial elastice, bila pierde o parte din energie in timpul ciocnirii, de aceea ea va urca la o inaltime h3 < h2.

____________________

O alta problema cu miscare in camp gravitational si ciocnire de sol:

https://brainly.ro/tema/9918901