Maria ii povesteste lui George: cand aveam varsta ta de acum raportul varstelor noastre era 6 iar cand tu vei avea varsta mea de acum suma varstelor noastre va fi 54.Cati ani are fiecare
Răspunsuri la întrebare
Maria îi povestește lui George: Când aveam vârsta ta de acum, raportul vârstelor noastre era 6, iar când tu vei avea vârsta mea de acum, suma vârstelor noastre va fi 54.Câți ani are fiecare?
Răspuns: George are 12 ani, Maria are 22 de ani
Se verifică ușor că toate afirmațiile din problemă sunt satisfăcute.
- Trecut - George are 2 ani, Maria are 12, de 6 ori mai mult, diferența dintre ei e de 10 ani
- Prezent. George are 12 ani, Maria are 22 de ani, au trecut 10 ani
- Viitor. George va avea 22 de ani, Maria va avea 32 de ani, suma vârstelor lor va fi de 54 de ani
Raționăm astfel:
Maria spune Când aveam vârsta ta de acum. Deducem că Maria e mai mare decât George
Momentul 1 - trecut
y = vârsta lui George /--/
6y = vârsta Mariei de 6 ori vârsta lui George /--/--/--/--/--/--/
Momentul 2 - prezent
vârsta G este 6y = vârsta Mariei la Momentul 1 /--/--/--/--/--/--/ 6
a trecut 6y - y = 5y timp /--/--/--/--/--/ 5
M are 6y + 5y = 11y ani /--/--/--/--/--//--/--/--/--/--/--/ 11
Momentul 3 - viitor
G are 11y ani = vârsta Mariei în prezent
/--/--/--/--/--/--/--/--/--/--/--/ 11
deci au trecut 5y ani /--/--/--/--/--/ 5
iar M are 11y + 5y = 16y ani
/--/--/--/--/--/--/--/--/--/--/--//--/--/--/--/--/ 16
În fine, suma vârstelor celor doi este
11y + 16y = 54 deci 27y = 54
⇒ y=2
====================================
Momentul 2 e prezentul, deci Maria are 11x2 = 22 de ani; George are 6x2=12 ani.
Metoda 2
Se face grafic cu acest raționament