Question

Maria şi lonel la cumpărături
1 din 1 pun
lonel şi Maria au împreună 200 lei. Dacă lonel îi dă Mariei 50 lei și mai cheltuiește încă 20 lei.
atunci ei ajung să aibă aceeaşi sumă. Ionel a avut la început *​

Answer 1

Răspuns:Vezi explicatia!

Explicație pas cu pas:1) a+b=200 lei (suma Mariei si a lui Ionel) 2) a-50-20=b+50 lei. 3)a=b+50+70=>a=b+120 lei(asta inseamna ca Ionel are cu 120 lei mai mult decat Maria). 4) (b+120)+b=200 lei. 5) 2b=200-120=80. 6)b=80:2=40 lei=b=>b=40 lei,aceasta este suma initiala a Mariei. 7) a=200-40=>a=160 lei,.....a avut initial Ionel. O dupa-amiaza excelenta!

Answer 2

Te salut, Andrei!

Răspuns: Ionel a avut 160 lei.

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l--------l → suma Mariei ( am reprezentat-o printr-un segment)

l--------l+50 → suma Mariei mărită cu 50 = suma lui Ionel după ce i-a dat Mariei 50 lei și a cheltuit 20 lei

l--------l+50+50+20 → suma inițială a lui Ionel

 Deducem din datele problemei că Ionel are cu 120 de lei mai mult față de Maria.

Ionel    l--------l+120 lei      împreună au 200 lei

Maria   l--------l

Aflăm suma părților egale:

  200 - 120 = 80 → suma celor două părți egale sau dublul sumei Mariei

Aflăm suma Mariei:

  80 : 2 = 40 lei → suma inițială a Mariei

Aflăm ce sumă a avut la început Ionel:

 200 - 40 = 160 lei → suma inițială a lui Ionel

Verific:

160 - 50 - 20 = 40 + 50 → dacă Ionel îi dă 50 lei Mariei și cheltuie 20,

        110 - 20 = 90 √          vor avea aceeași sumă

_____________________________________________________

• al doilea mod de rezolvare

 Scad din total pe cei 20 lei cheltuiți de Ionel, diferența reprezintă suma a două segmente prin care am reprezentat sumele celor doi, după ce Ionel îi dă 50 lei Mariei și cheltuie 20:

Ionel   l----------l     total = 200 - 20 = 180 lei

Maria  l----------l

180 : 2 = 90 lei → suma Mariei mărită cu 50 lei

90 lei - 50 lei = 40 lei → suma inițială a Mariei

90 lei + 50 lei + 20 lei = 160 lei → suma inițială a lui Ionel

_______________________________________________________

• Algebric

i + m = 200 ( suma lui Ionel și a Mariei )

i - 50 - 20 = m + 50

i = m + 50 + 70

i = m + 120 → Ionel are cu 120 de lei mai mult

i + m = 200

( m+120) + m = 200

2×m = 200 - 120

m = 80 : 2     ⇒   m = 40 lei (  Maria)

i = 200 - 40   ⇒   i = 160 lei ( a avut inițial Ionel)