Marian are un număr de șase cifre care satisface următoarele condiții:
1. Numărul citit de la stânga la dreapta este același cu numărul citit de la dreapta la stânga
2. Numărul se împarte exact la 9
3. Eliminând prima și ultima cifră se obtine un număr care are un singur divizor prim, 11
Prima cifră este:
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
Va rog sa explicati rezolvarea
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Răspuns
E) 5
Explicație pas cu pas:
1. abccba
2. 2(a+b+c)=18 => a+b+c=9
3. bccb=11^3=1331
2(a+1+3)=18
a+4=9
a=5
abccba=513315
1053647didi:
nu am înțeles pasul 2, dacă ai binevoința să mi-l explici sunt mai proastă de felul meu
si de ce bccb sa fie neaparat 1331?
2. abccba e divizibil cu 9, deci suma cifrelor se imparte la 9; suma cifrelor=a+b+c+c+b+a=2(a+b+c)=18 ; nu poate fi 9, este numar par (avem 2(a+b+c).
3. bccb are un singur divizor prim, pe 11 => bccb=11 la o putere. bccb=11^3.
dar pt pasul 2 de ce nu ar putea fi si 36 de exemplu?
Teoretic ar putea fi si 36, dar b+c=1+3=4 (pentru ca bccb=1331), iar a<10 (este cifra). Ramane doar a=5.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă