Question

Marimile unghiurilor ascutite ale unui triunghi dreptunghic sunt direct proportionale cu numerele 4 si 14. Determinati masurile acestor unghiuri.
Ajutati-ma pls

Answer 1

daca marimile sunt direct proportionale,atunci ne imaginam multimea unghiurilor ascutite ale triunghiului,A si B direct proportionala cu 4 respectiv 14,asta se traduce in A/4=B/14.
inmultim pe diagonala si rezulta 14A=4B,care poate fi tradus in 14A-4B=0
stim ca intr un triunghi dreptunghic,suma unghiurilor ascutite este de 90 de grade.deci A+B=90.
Acum ai un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute.Nu cred ca mai ai nevoie de ajutor mai departe

Answer 2

Fie x, y măsurile celor două unghiuri, care sunt complementare, adică

x + y = 90°

Proporționalitatea directă cu 4 și 14 se poate scrie:

x/4 = y/14 = (x+y)/(4+14) =90°/18 = 5°

x/4 = 5° ⇒ x = 4·5° = 20°

y/14 = 5° ⇒ y = 14·5° = 70°

Deci, unghiurile cerute au măsurile de 20°, respectiv 70°.