Mario Dinu,Radu și Alin sunt prieteni. Peste cinci ani vor avea împreună 100 de ani.Acum vârsta lui Mario este o treime din vârsta lui Dinu,Radu are cu un an mai puțin decât sfertul vârstei lui Mario,iar vârsta lui Alin este de cinci ori mai mare decât jumătatea vârstei lui Mario.Câți ani are fiecare acum?
Răspunsuri la întrebare
M= Mario
3M=D (dinu)
M/4-1=R (radu)
5M/2=A (alin)
100= suma anilor PESTE 5 ANI
100-5x4=80 (suma anilor ACUM)
M+3M+M-1+5M/2=80
aducem la acelasi numitor comun (4)
4M+12M+M-4+10M=320
4M+12M+M+10M=320+4
27M=324
M=324:27=12
PREZENT
M=12 ani (MARIO)
3x12=36 ani( DINU)
12:4-1=2 ani ( RADU)
5x12:2=30 ani ( ALIN)
verificare:
12+36+2+30=80 ani (suma în prezent)
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
l----l → am reprezentat printr-un segment vârsta lui Radu
l----l+1→ un sfert din vârsta lui Mario ( cu 1 mai mare decât Radu)
l----l----l+2×1 → jumătate din vârsta lui Mario
__________________________________________________
Reprezint grafic vârstele acestora, știind că suma vârstelor lor este:
100 - 4 × 5 = 100 - 20 = 80 ani ( în prezent)
Mario l----l----l----l----l+4×1 }
Dinu l----l----l----l----x-----l----l----l----x----l----l----l----l+3×4 } 80 ani
Radu l----l }
Alin l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l+5×2 }
80 - ( 4+12+10) = 80 - 26 = 54 → suma celor 27 de părți/ segmente egale (4+4×3+1+2×5=27)
54 : 27 = 2 ani are Radu ( valoarea unui segment)
4 × 2 + 4 = 12 ani are Mario
3 × 12 = 36 ani are Dinu
12 : 2 × 5 = 6×5 = 30 ani are Alin
Verific:
12 + 36 + 2 + 30 = 80 ani au împreună
80 + 4 × 5 ani = 80 + 20 = 100 ani vor avea peste 5 ani