Question

Marius a parcurs un drum în patru zile. În prima zi a mers o doime dim drum, a doua zi a mers jumătate din rest, a treia a parcurs 0,25 din noul rest, iar a patra 60 de km.
A. Ce distanță a trebuit sa parcurgă?
B. Ce distanță a parcurs în fiecare zi?

Answer 1

[tex]x=lungimea\ drumului\\ \frac{x}{2}+\frac{1}{2}(x-\frac{x}{2})+0,25[x-\frac{1}{2}(x-\frac{x}{2})]+60=x\\ \frac{x}{2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{x}{2}+\frac{1}{4}(x-\frac{1}{2}\cdot \frac{x}{2})+60=x\\ \frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{1}{4}(x-\frac{x}{4})+60=x\\ \frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{1}{4}\cdot \frac{3x}{4}+60=x\\ \frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{3x}{16}+60=x|\cdot 16\\ 8x+4x+3x+960=16x\\ 15x+960=16x\\ x=960 km\\ In\ prima\ zi:\frac{960}{2}=480 km\\ In\ a\ doua\ zi:\frac{1}{2}(960-\frac{960}{2})=... [/tex]
[tex]In\ a\ treia\ zi:\frac{1}{4}[960-\frac{1}{2}(960-\frac{960}{2})]=....\\ Nu\ mai\ stau\ sa\ calculez[/tex]

Answer 2

x=lungime drum
x/2= ziua 1
x-x/2=x/2=rest
x/2×1/2=x/4=ziua 2
x/2-x/4=2x/4-x/4=x/4=rest
x/4×0,25=x/4 ××25/100=x/16=ziua 3
x/2+x/4+x/16+60=x
8x+4x+x+960=16x
3x=960
x=320 km
x/2=320/2=160 km  ziua 1
x/4=320/4=80 km  ziua 2
x/16=320/16=20 km  ziua 3
verificare
320-160-80-20=60 km ziua 4