Question

Masa molara medie a unui amestec de azot si oxigen este μ=30kg/kmol.Stiind ca in amestec sunt m1=7g azot, aflati masa de oxigen din amestec. Se cunosc μN2=28kg/Kmol si μO2=32kg/kmol

Answer 1

Cu semnul "*" notez inmultirea.
Geanina, masa molara medie pentru un amestec gazos este suma produselor dintre fractiile molare ale componentilor amestecului gazos si masele lor molare.

Fractia molara xi(se citeste x indice i)a unui component oarecare i din amestecul gazos este raportul dintre numarul de moli ai acelui component i din amestec(notat niui, se citeste niu indice i) si numarul total de moli din amestec(notat cu niu).

xi = niui/niu

Deci vom putea scrie, pentru un sistem format din doi componenti:


Masa molara medie = niu1*miu1/(niu1 + niu2) + niu2*miu2/(niu1 + niu2)              (1)

Notam m2(g) - masa de O2 din amestec.
Numar moli N2 in amestec: niu1 = m1/miuN2.
Numar moli O2 in amestec: niu2 = m2/miuO2.
Numar totl de moli in amestec: niu = niu1 + niu2 = (m1/miuN2) + (m2/miuO2).

Atunci masa molara medie miu(ar trebui s-o notez, cred, cu miu cu bara deasupra) este:

miu = niu1*miuN2/[(m1/miuN2) + (m2/miuO2)] + niu1*miuO2/[(m1/miuN2) + (m2/miuO2)] = (m1/miuN2)*miuN2/[(m1/miuN2) + (m2/miuO2)] + (m2/miuO2)*miuO2/[(m1/miuN2) + (m2/miuO2)] = m1/[(m1/miuN2) + (m2/miuO2)] + m2/[(m1/miuN2) + (m2/miuO2)] = (m1 + m2)/[(m1/miuN2) + (m2/miuO2)].
Si de aici ar trebui sa exprim  pe m2.

Insa ca sa nu lungesc calculele, care s-ar complica mult, voi trece direct la calculul numeric.

Pentru simplitatea calculelor, nu voi lucra in kg si kmoli, ci in grame si moli.
Masele molare voi exprima si in aceste unitati, chiar daca nu este conform sistemului international.

Deci miuN2 = 28 kg/kmol = 28 g/mol.
miuO2 = 32 kg/kmol = 32 g/mol.
niu1 = m1/miuN2 = 7/28 = 1/4 = 0,25(moli N2).
niu2 = m2/miuO2 = m2/32(moli O2).
niu = niu1 + niu2 = (0,25 + m2/32)(moli amestec gazos).

Deci relatia (1) devine in cazul nostru;
 30 = 0,25*28/(0,25 + m2/32) + (m2/32)*32/(0,25 +m2/32)
30*(0,25 + m2/32) = 0,25*28 + m2
7,5 + 30m2/32 = 7 + m2
m2 - 30m2/32 = 7,5 - 7;
2m2/32 = 0,5;
m2/16 = 0,5;
m2 = 16*0,5; m2 = 8.
Deci amestecul gazos contine 8 grame O2(sau 0,008 kg O2).

Asta este parerea mea.