Question

masura unghiului ascutit al unui romb este 60 grade , iar lungimea laturi este 5 cm . Sa se afle a) lungimile diagonalelor , b) aria rombului

Answer 1

notam rombul ABCD
AB=BC=CD=DA=5
m(<DAB)=m(<BCD)=60
m(<ADC)=m(<ABC)=(360°-2x60°)/2=240°/2=120°
diagonalele in romb sunt si bisectoarele unghiurilor
m(<ADB)=m(<ABD)=m(<DBC)=m(<BDC)=120°/2=60°
rezulta ca triunghiurile ABD si DBC sunt echilaterale deci BD=5
AC intersectat cu DB este punctul O
AO=√[5²-(5/2)²]=√(25-6,25)=√18,75=2,5√3
AC=2,5√3 x2=5√3
aria rombului (ACxBD)/2 = (5x5√3)/2=12,5√3