Question

masura unghiului format de mediana construita din virful unghiului drept si una din catetge a unui triunghi dreptunghic este de 20 grade. Sa se afle masurile unghiurilorascutite ale triunghiului.

Answer 1

Fie Δ ABC, dreptunghic in A, BC= ipotenuza, AM -mediana
Daca m (<MAC) = 20 grade ⇒ m(<MAB) = 90-20 = 70 grade
Stim ca AM = BC / 2
iar BC/2 = BM = MC
⇒AM = BM = MC
⇒ Δ ABM si Δ AMC sunt triunghiuri isoscele
       AM = BM      si  AM = MC
unghiurile de la baza Δ isoscel sunt congruente
m(<BAM) = m(<MBA) = 70 grade
si
m(<MAC) = m(<MCA) = 20 grade