Question

Masura unghiului patrulaterului convex ABCD sunt direct proportionale cu numerele 5,6,2 si respective 3. a) Sa se determine masurile unghiului A,B,C,D.

Answer 1

x,y,z,t masurile unghiurilor

$\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{2} = \frac{t}{3} = k$

⇒ x = 5k
    y = 6k
    z = 2k 
    t = 3k

suma unghiurilor unui patrulater este 360°

x + y + z + t = 360°
5k + 6k + 2k + 3k = 360°
16k = 360°
k= 360: 16
k= 22.5

x= 5 * 22.5 = 112.5°   ∡ A
y= 6* 22.5 = 135°       ∡ B
z= 2* 22.5 = 45°         ∡ C
t= 3* 22.5 = 67.5°       ∡ D