Question

Măsura unghiurilor unui patrulater convex ABCD invers proporționale cu 1 supra 2, 1 supra 3, 1 supra 6, 1 supra 7.
Cine știe să rezolve aceasta problema?

Answer 1

a+b+c+d=360  suma masurilor unghiurilor intr-un patrulater convex=360°

a/1/2=b/1/3=c/1/6=d/1/7 (Măsura unghiurilor unui patrulater convex ABCD invers proporționale cu 1 supra 2, 1 supra 3, 1 supra 6, 1 supra 7)

a/2=b/3=c/6=d/7=k

a=2k, b=3k, c=6k, d=7k dar  a+b+c+d=360 

2k+3k+6k+7k=360

18k=360⇒k=20

a=2k=2×20=40°

b=3k=3×20=60°

c=6k=6×20=120°

d=7k=7×20=140°