Question

Măsură unui unghi format de doua drepte concurente este media aritmetica celorlalte unghiuri.calculați masurile unghiurilor.

Answer 1

Doua drepte concurente formeaza 4 unghiuri (congruente doua cate doua) care impreuna au 360 de grade.
2a + 2b = 360
a + b = 180
a = (a + b + b)/3
3a = a + 2b
2a = 2b
a = b = 90 de grade 

Answer 2

2 drepte concurente se intilnesc intr-un punct, formand 4 unghiuri la intersectia lor..congruente 1 cu 3 si 2 cu 4.....si avand impreuna 360 de grade
notam u1=u3=u si v2=v4v=

2u + 2v = 360
2(u+v) = 360
u+v=360:2
u+v=180
sunt 2 unghiuri u si 2 v, daca un unghi este media aritmetica celorlalte unghiuri⇒u=(u+v+v)/3⇒3u=u+2v⇒3u-u=2v⇒2u=2v⇒u=v

deci toate cele 4 unghiuri sunt egale⇒360:4=90 grade fiecare din cele 4