Question

Masurile a doua dintre unghiurile unui triunghi sunt direct proportionale cu 5 si 8. Calculati masurile unghiurilor triunghiului, stiind ca acestea sunt reprezentate prin nr. naturale.

Answer 1

Calculati masurile unghiurilor triunghiului, stiind ca acestea sunt reprezentate prin nr. naturale.
Sunt 2 cazuri posibile:

1. a/5=b/8=c/5=k
a = 5k ;  b = 8k ;c = 5k
a + b + c =180
(suma masurilor intr-un triunghi =180)
5k + 8k + 5k=180⇒⇒18k=180
k=10
a=5×10⇒a=50°
b=8×10⇒b=80°
c=5×10⇒c=50°

2.
a/5=b/8=c/2=k⇒a=5k; b=8k; c=2k

a + b + c =180  (suma masurilor intr-un triunghi=180)
Inlocuim si obtinem:
5k + 8k + 2k=180⇒15k=180
k = 12
a=5×12=60
a = 60°

b = 8×12=96

b = 96°

c=2×12 = 24

c =24°