Question

Masurile a doua unghiuri consecutive ale unui paralelogram ABCD sunt direct proportinomale cu numerele 3 si 6. a) aflati masurile unghiurilor parelogramului
b) daca AB=2×AD si M este mijlocul laturii [AB] aratati ca DM perpendiculara CM

Answer 1

a) A:3 = B:6 = (A+B) : (3+6) = 180 : 9 = 20, deci A=20*3=60° si B=20*6=120°
b) Daca AB=2AD si AM=MB si A= 60° avem
ΔAMD=echilateral, deci ∠AMD=60° (1)
ΔBMC=isoscel pt ca MB=AD=BC si are B=120°, deci ∠BCM=∠BMC=(180-120):2=60:2=30°   (2)
Din relatiile (1) si (2) ⇒ ∠DMC= 180° - ∠AMD - ∠BMC = 180-60-30=90° ⇔ DM⊥CM.
  Te rog sa faci singura figura, este usor de trasat.