Question

măsurile unghiurile unui triunghi sunt invers proporționale cu 0,(3) , 0,5 și 0,25.Arată că triunghiul este ascuțitunghic .​

Answer 1

Răspuns:

• Triunghiul ABC este ascuțitunghic, deoarece toate măsurile unghiurilor sale sunt mai mici decât 90°.

Explicație pas cu pas:

❁ Salut! ❁

➷ Suma măsurilor unui triunghi este de 180°. Notăm unghiurile triunghiul cu ∠A; ∠B și ∠C.

{m(∠A); m(∠B); m(∠C)} i.p {0,(3); 0,5; 0,25}

m(∠A)•0,(3) = m(∠B)•0,5 = m(∠C)•0,25 = k

m(∠A)•1/3 = m(∠B)•0,5 = m(∠C)•0,25 = k

m(∠A) • 1/3 = k => m(∠A) = k/1/3

m(∠B) • 0,5 = k => m(∠B) = k/0,5

m(∠C) • 0,25 = k => m(∠C) = k/0,25

m(∠A) + m(∠B) + m(∠C) = 180°

k/1/3 + k/0,5 + k/0,25 = 180°

5k + k/0,25 = 180°

9k = 180° => k = 180/9 => k = 20°

• Ce măsură are ∠A?

m(∠A) = k/1/3

m(∠A) = 20/1/3 => m(∠A) = 60°

• Ce măsură are ∠B?

m(∠B) = k/0,5

m(∠B) = 20/0,5 => m(∠B) = 40°

• Ce măsură are ∠C?

m(∠C) = k/0,25

m(∠C) = 20/0,25 => m(∠C) = 80°

Triunghiul ABC este ascuțitunghic, deoarece toate măsurile unghiurilor sale sunt mai mici decât 90°.

Succes! ☺️