Question

Masurile unghiurilor ascuțite ale unui triunghi dreptunghic sunt direct proporționale cu numerele 4 și 5. Cel mai mic dintre unghiuri masoara:
A.15°
B.30°
C.40°
D.50°
Cu rezolvare

Answer 1

{∡B;∡C} d.p. {4;5} ⇒ ∡B÷4 = ∡C÷5 ⇒ k (k≠0) ⇒ ∡B=4k ; ∡C=5k

Știm că suma măsurilor unghiurilor într-un triunghi este egală cu 180°.Dacă acesta este dreptunghic se știe clar că un unghi este de 90°.
m(∡A)+m(∡B)+m(∡C)=180°
90°+4k+5k=180° ⇒ 9k=90° ⇒ k=10 ⇒ ∡B=4×10=40° ; ∡C=5×10=50°
⇒Cel mai mic unghi este ∡B=40°

Sper că te-am ajutat!