Question

Masurile unghiurilor ascuțite ale unui triunghi dreptunghic sunt invers proporționale cu numerele 1 supra 2 și 1 supra 7. Cel mai mic dintre unghiuri măsoară:
A. 30
B.23
C.64
D.10​

Answer 1

Răspuns:

daca unghiurile ascuțite ale unui triunghi dreptunghic sunt invers proporțională cu 1/2 și 1/7, atunci cel mai mic dintre unghiuri măsoară 20°

Explicație pas cu pas:

• Unghiurile ascuțite ale unui triunghi dreptunghic, vom considera unghiurile B și C,  au suma egala cu 90°⇒∡B+∡C=90°
• cele doua unghiuri ascuțite ale triunghiului dreptunghic , ∡B și ∡C, sunt invers proporțională cu 1/2 și 1/7 , atunci B/2=C/7=k, unde k este o constanta ⇒ ∡B=2k și ∡C=7k
• Inlocuim in suma unghiurilor și obținem k=10°
• Cunoscând k, putem afla măsura celor doua unghiuri ascuțite.
• astfel ∡B=20° și ∡C=70°

Rezolvarea este in imagine.

Multa bafta!