Question

măsurile unghiurilor exterioare ale triunghiului ABC sunt direct proporționale cu 3 4 și 5 Să se determine măsurile unghiurilor interioare ale triunghiului.Repede dau coroana​

Answer 1

Răspuns: a = 45°; b = 60°; c = 75°

Explicație pas cu pas:

Să ne reamintim!

Într-un triunghi, suma măsurilor unghiurilor este de 180°.

Fie a, b și c măsurile unghiurilor.

(a; b; c) d.p. (3; 4; 5)

$\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = k$

$a = 3k \\ b = 4k \\ c = 5k$

$3k + 4k + 5k = 180 \degree$

$12k = 180 \degree$

$k = \frac{180 \degree}{12} = > \boxed{k = 15 \degree}$

$a = 3k = 3 \times 15 \degree = > \boxed{a = 45 \degree} \\ b = 4k = 4 \times 15 \degree = > \boxed{b = 60 \degree} \\ c = 5k = 5 \times 15 \degree = > \boxed{c = 75 \degree}$