Question

Masurile unghiurilor triunghiului MNP sunt invers proportionale cu numerele 2, 6 si 12.
Calculati masurile unghiurilor triunghiului MNP.

Answer 1

{m,n,p} i.p. {2;6;12}
m+n+p = 180
m·2=n·6=p·12 = k

m·2 = k ⇒m=2k
n·6 = k  ⇒n=6k
p·12=k  ⇒p=12k

2k+6k+12k = 180
20k = 180 ⇒ k=9

m(∡M)= 2k =  2 ·9 ⇒m(∡M)= 18°
m(∡N)= 6k =  6 ·9 ⇒m(∡N) = 54°
m(∡P)=12k= 12·9 ⇒m(∡P) = 108°

Proba: 18° + 54° + 108° = 180°