Question

Măsurile unghiurilor unui patrulater convex sunt reprezentate în grade prin patru numere naturale pare consecutive.Determina aceste numere.
Rpd va rog

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 360°

4x + 12 = 360°

4x = 360 - 12 = 348

x = 348 : 4 = 87

Unghiurile sunt: 87°; 89°; 91°; 93°

Answer 2

Răspuns: Nu exista 4 unghiuri cu masurile numere pare consecutive care sa ne dea 360°.

Explicație pas cu pas:

Se stie ca suma masurilor unghiurilor unui patrulater conex este 360°.

Patru numere pare consecutive sunt de forma

2k, 2k+2, 2k+4, 2k+6, k ∈ N* si insumandu-le, avem

8k + 12 = 360° I :4

2k + 3 = 90°

2k = 87°

k = 87° : 2 = 43,5° ∉ N*, deci problema nu admite solutie care sa satisfaca enuntul.

 Daca ar fi fost cerinta de "patru numere impare consecutive", atunci, inlocuindu-l pe k in forma data a unghiurilor, avem:

87° , 89°, 91° si 93°.