Question

Masurile unghiurilor unui triunghi isoscel sunt direct proporționale cu numerele 10 și 4. Aflați masurile unghiurilor triunghiul. Help me please

Answer 1

Orice triunghi are suma masurilor unghiurilor interioare lui egala cu 180 de grade.
⇒a+b+c=180
⇒Un triunghi isoscel are mereu doua unghiuri interioare congruente;
⇒a=c;b=c;a=c;
⇒a/10=b/4=c/10=k;
⇒a/10=k⇒a=10k;
⇒b/4=k⇒b=4k;
⇒c/10=k⇒c=10k;
⇒10k+4k+10k=180
⇒24k=180
⇒k=7,5⇒7,5∉N⇒prima solutie nu este corecta;
⇒a/10=b/4=c/4=k
⇒a/10=k⇒a=10k;
⇒b/4=k⇒b=4k;
⇒c/4=k⇒c=4k;
⇒10k+4k+4k=180
⇒18k=180
⇒k=10;
⇒a=10·10=100[grade-primul unghi];
⇒b=10·4=40[grade-al doilea unghi];
⇒c=10·4=40[grade-al treilea unghi];
⇒a doua solutie este corecta;