Question

masurile unghiurilor unui triunghi sint direct proportionale cu 3 numere naturale consecutive .Demonstrati ca unul dintre unghiuri are masura 60 grade...........utilizati proprietatea a pe b = c pe d = a+c pe b+d

Answer 1

Notam masurile unghiurilor cu a,b,c  , a<b<c .
a/x=b/x+1=c/x+2
a+b+=180

a/x=b/x+1=c/x+2=a+b+c/x+x+1+x+2=180/3x+3=60/x+1 
                                                                           b/x+1    =>       60/x+1=b/x+1
                                                                                                   => b=60 =>                                                                                                                       un unghi al                                                                                                                       triunghiului                                                                                                                       este de 60                                                                                                                         de grade .