Question

masurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 5;10;15.Cel mai mare unghi are masura egala cu:120° ,60°,100°,900°?Care este măsura?

Answer 1

Notam unghiurile cu a,b,c. Unghiul cel mai mare va corespunde celui direct proportional cu 15
$\frac{a}{5}=\frac{c}{15}\Rightarrow a=\frac{5c}{15}=\frac{c}{3}$
$\frac{b}{10}=\frac{c}{15}\Rightarrow b=\frac{10c}{15}=\frac{2c}{3}<span>$
Stim ca suma unghiurilor din triunghi este 180
$a+b+c=180\Rightarrow \frac{c}{3}+\frac{2c}{3}+c=\frac{c+2c+3c}{3}=180\Rightarrow \frac{180*3}{6}=90$