Question

Masurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proporționale cu trei numere naturale consecutive.
a) Aratati ca triunghiul are un unghi de 60 de grade
b) Determinați masurile celorlalte doua unghiuri in fiecare dintre situatiile :
i) diferenta masurilor lor este de 20 de grade
ii) masura unuia este de trei ori mai mare decat masura celuilalt
Va rog DAU COROANA.!!!

Answer 1

$Fie~a,~b,~c~masurile$
$a+b+c=180$
$\frac{a}{n}=\frac{b}{n+1}=\frac{c}{n+2}=\frac{a+b+c}{n+n+1+n+2}=$
$\frac{180}{3n+3}=$
$\frac{180}{3(n+1)}=$
$\frac{60}{n+1}$
$a)~\frac{b}{n+1}=\frac{60}{n+1}\Rightarrow\ b=60$
$Are~un~unghi~de~60~de~grade$
b) a+c=180°-60°=120°
i) c-a=20°
c=a+20°
a+a+20°=120°
2a=100°
a=50°
c=70°
ii) c=3a
a+3a=120°
4a=120°
a=30°
c=90°