Question

Masurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proporționale cu numerele 10;11;12.Aratati ca unul dintre unghiuri este de 60 grade.

Answer 1

Am raspuns deja la aceasta intrebare, dar iti voi copia rezolvarea aici:

Deci, avem triungiul ABC, 
Stim ca suma unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade, adica:

A+B+C=180 grade.

Si stim ca A,B si C sunt direct proportionale (d.p) cu 10,11 si 12:

A/10=B/11=C/12

Ca sa aflam valorile acestora vom adauga o variabila cu care sa fie egale:

A/10=B/11=C/12=k

=> A=k x 10
     B=k x 11
     C=k x 12

=> k x 10 + k x 11 + k x 12 = 180 grade 
=> k x 33 = 180 grade 
=> k = 180/33 

Fractia 180/33 poate fi simplificata prin 3 si ne da 60/11.

Stim ca:

k=60/11

Si ca:

B=k x 11

=> B= 60/11 x 11 
=> B=60

Sper ca te-am ajutat :)

Answer 2

x/10 = y/11 = z/12 = (x+y+z)/(10+11+12)=180°/33 = 60/11

=> x = 10 * 60/11 = 600/11 grade
     y = 11*60/11   = 60 grade
     z = 12*60/11   = 720/11 grade