Question

Masurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 0,75,0,(5),1,19(4).Calculati masurile unghiurilor triunghiului si stabiliti natura triunghiului...va rog rapid dau 20 puncte
​

Answer 1

Răspuns:

A= 54°

B= 40°

C= 86°

Triunghiul este ascuțitunghic (toate unghiurile sunt mai mici de 90°)

Explicație pas cu pas:

Notăm unghiurile cu A,B,C

$\frac{A}{0,75} = \frac{B}{0,(5)} = \frac{C}{1,19(4)} = k$  

de unde A=0,75*k      (1)

B=0,(5)*k  ⇒ $B=\frac{5k}{9}$    (2)

C=1,19(4)*k ⇒ $C=\frac{1075k}{900}$  (3)

A+B+C = 180   (4)

În relația 4 înlocuim pe A,B și C cu valorile din relațiile (1), (2) și (3)

$\frac{75k}{100} + \frac{5k}{9} + \frac{1075k}{900} = 180$

$\frac{675k + 500k + 1075k}{900} = 180$   (am adus la același numitor)

2250k = 162.000

k = 72

Calculăm pe A, B și C din relațiile (1), (2) și (3), înlocuind pe k cu 72

A= 0,75*72 = 54°

B=5*72/9 = 40°

C=1075*72/900 = 86°