Question

măsurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proporționale cu numerele 2 4 și 6 Determinați măsurile unghiurilor triunghiului cel fel de unghi ai obținut REPEDE​

Answer 1

Răspuns:

- suma masura unghiurilor unui triunghi este 180°.

∡A/2=∡B/4=∡C/8=k

∡A=2k

∡B=4k

∡C=6k

2k+4k+6k=180°

12k=180°=>k=15°

∡A=2·15=30°

∡B=4·15=60°

∡C=6·15=90°

Answer 2

Răspuns:

Triunghiul este dreptunghic cu măsura unghiurilor de: 30°, 60°, 90°.

Explicație pas cu pas:

Notam cu:

a - măsura primului unghi  

b - măsura celui de al doilea unghi  

c - măsura celui de al treilea unghi

Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este 180°

a  + b + c = 180

{a, b, c} d. p. { 2, 4, 6} ⇒

a/2 = b/4 = c/6 = k  ⇒     unde k - coeficient de proporționalitate

a = 2k

b = 4k

c = 6k

Înlocuim noile valori lui a, b, c in suma si vom avea:

2k + 4k + 6k = 180

12k = 180   | : 12 (împărțim toata relația cu 12)

k = 15

k = 15 ⇒  a = 2 · 15 ⇒ a = 30°

               b = 4 · 15 ⇒ b = 60°

               c =  6 · 15 ⇒ c = 90°

Triunghiul este dreptunghic, cu măsura unghiurilor de: 30°, 60°, 90°.

==pav38==