Question

Masurile unghiurilor unui triunghi sunt proportionale cu numerele x,y,z.Daca z=x+y ,demonstrati ca triunghiul este dreptunghic. °Dau coroana!°​

Answer 1

Răspuns:

da, este dreptunghic!

Explicație pas cu pas:

fie A,B,C masurile unghiurilor

atunci A/x=B/y=C/z= (A+B)/(x+y)=(A+B)/z

deci A+B=C

adica A+B+C=C+C=2C=180°⇒C=90°⇔triunghiul e dreptunghic, C.C.T.D.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a/x=b/y=c/z=k

a/x=k=> a=xk

b/y=k=> b=yk

c/z=k=> c=zk

a+b+c=180

xk+yk+zk=180

K * (x+y+z)=180

Dar z=x+y inlocuim si vom avea

K* (x+y+x+y)=180

K * (2x+2y)=180

2k * (x+y)=180

x+y=180:2k

x+y=90 k